要修改Google Chrome的系统临时目录不可写问题，可以尝试以下方法：
1. 更改Chrome浏览器的默认安装路径。在安装时选择自定义安装，将Chrome浏览器的默认安装路径设置为其他位置，例如D盘。安装完成后，重新打开Chrome浏览器，检查是否解决了问题。
2. 更改系统临时文件夹的位置。可以通过修改Windows系统的临时文件夹路径来解决此问题。请按照以下步骤操作：
a. 按下Win + R键，输入“gpedit.msc”并回车，打开组策略编辑器。

b. 依次展开“计算机配置”→“管理模板”→“Windows组件”→“Windows Temporary Files”。

c. 在右侧窗格中找到“删除临时文件”选项，双击它。

d. 在弹出的窗口中，取消勾选“删除临时文件”选项，然后点击“确定”按钮。

e. 重启计算机，然后尝试打开Google Chrome浏览器，检查是否解决了问题。
3. 如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用第三方软件来修改系统临时文件夹的位置。例如，可以使用CCleaner、Revo Uninstaller等软件来修改系统临时文件夹的位置。