以下是Chrome浏览器下载后修改主页及搜索引擎设置的方法：
一、修改主页设置
1. 打开设置页面：启动Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，在弹出的菜单中选择“设置”选项，进入浏览器的设置页面。
2. 找到主页设置选项：在设置页面中，向下滚动，找到“外观”选项并点击进入。在“外观”设置页面中，可以看到“启动时”的相关设置，其中包括“打开特定网页或一组网页”选项，这里就是设置主页的地方。
3. 设置新的主页：点击“设置网页”按钮，在弹出的对话框中输入你想要设置为主页的网址。例如，如果你想将百度设为主页，就输入“https://www.baidu.com”。你也可以点击对话框中的“添加”按钮，添加多个网址作为主页，这样在启动浏览器时会同时打开这些网页。设置完成后，点击“确定”按钮保存设置。
二、修改搜索引擎设置
1. 进入搜索引擎设置页面：在设置页面中，向下滚动，找到“搜索引擎”选项并点击进入。
2. 更改默认搜索引擎：在搜索引擎设置页面中，可以看到“搜索引擎管理”部分。点击“管理搜索引擎”按钮，在弹出的对话框中，你可以选择已经存在的搜索引擎（如百度、搜狗等），然后将其设置为默认搜索引擎。如果你想要添加一个新的搜索引擎，可以点击“添加”按钮，在弹出的表单中填写搜索引擎的名称、关键词和URL等信息。例如，你要添加一个自定义的搜索引擎，名称可以填写为“自定义搜索”，关键词可以填写为“zd”（根据自己的需求填写），URL可以填写为“https://www.example.com/search?q=%s”（将“https://www.example.com”替换为你实际要使用的搜索引擎地址）。
3. 调整搜索引擎顺序：在“管理搜索引擎”对话框中，你可以通过拖动搜索引擎的名称来调整它们的顺序。这样，在使用浏览器的搜索功能时，会按照你设置的顺序显示搜索引擎列表。
三、其他相关设置
1. 清除缓存和历史记录：为了确保主页和搜索引擎设置的更改能够立即生效，建议在修改设置后清除浏览器的缓存和历史记录。在设置页面中，找到“隐私设置和安全性”选项并点击进入，然后点击“清除浏览数据”按钮。在弹出的对话框中，选择要清除的数据类型（包括缓存和历史记录），然后点击“清除数据”按钮即可。
2. 检查扩展程序的影响：有些浏览器扩展程序可能会影响主页和搜索引擎的设置。如果发现设置后没有生效，可以检查一下是否安装了相关的扩展程序，并尝试禁用或卸载这些扩展程序。在浏览器的扩展程序页面中，可以看到已安装的扩展程序列表，点击相应的扩展程序，然后选择“禁用”或“卸载”选项。