谷歌浏览器手机版标签自动休眠引发后台断流处理的原因可能是由于浏览器的缓存和cookies导致的。可以尝试以下方法解决：
1. 清除浏览器缓存和cookies：在浏览器设置中，找到“清除浏览数据”或“清除缓存”选项，清除浏览器缓存和cookies。
2. 更新浏览器版本：尝试更新谷歌浏览器到最新版本，以修复可能存在的问题。
3. 检查网络连接：确保您的设备已连接到稳定的网络，以避免因网络问题导致断流。
4. 关闭其他后台程序：关闭其他正在运行的程序，尤其是占用大量资源的程序，如视频播放器、下载工具等，以减少对浏览器性能的影响。
5. 使用VPN或代理服务器：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用VPN或代理服务器来访问谷歌浏览器网站，以减少被墙的风险。