在Mac系统上下载Chrome浏览器并首次启动的步骤如下：
1. 打开Mac系统的App Store。
2. 在搜索栏中输入“Google Chrome”，然后点击搜索按钮。
3. 在搜索结果中找到“Google Chrome”应用，点击它。
4. 点击“获取”按钮，开始下载Chrome浏览器。
5. 下载完成后，点击“打开”按钮，开始首次启动Chrome浏览器。
6. 在首次启动时，Chrome浏览器会提示你设置一些基本选项，如语言、主题等。根据需要选择相应的设置。
7. 完成设置后，Chrome浏览器将自动启动并显示主界面。现在你可以开始使用Chrome浏览器进行浏览和上网了。