以下是关于Google浏览器插件后台运行关闭步骤的内容：
1. 通过浏览器设置关闭：打开谷歌浏览器，点击右上角的三个点，选择“设置”。在设置界面中，向下滚动找到“系统”部分。在“系统”设置中，找到“关闭 Google Chrome 后继续运行后台应用”选项，将其右侧的开关按钮关闭。这样，当关闭浏览器时，插件的后台运行也会随之停止。
2. 禁用或卸载插件：点击浏览器右上角的三个点，选择“更多工具”，然后点击“扩展程序”。在已安装的插件列表中，找到你想要关闭后台运行的插件。点击插件对应的“详细信息”按钮，进入该插件的详细信息页面。在页面中，点击“停用”按钮，该插件将不再在后台运行。若你不再需要某个插件，也可以直接点击“删除”按钮将其卸载。
3. 使用任务管理器强制结束进程：按下 `Ctrl + Shift + Esc` 组合键打开任务管理器。在“进程”选项卡中找到“Google Chrome”相关的进程，可能包含多个。右键点击并选择“结束任务”。此方法可直接关闭所有与浏览器相关的后台进程，但未保存的数据会丢失。
4. 检查插件自身设置：部分插件可能有独立的设置选项，可在浏览器的扩展程序管理页面中，找到对应的插件，点击其详情页中的“设置”按钮（如有），查看是否有相关允许后台运行的设置选项，将其关闭或调整为合适的状态。
5. 优化系统配置：在Windows系统中，可按“Win +”打开Windows设置应用，转到“应用程序”部分，打开“启动”应用程序，针对谷歌Chrome确保其启动相关设置不会限制插件的后台运行。在Mac系统中，可前往“系统偏好设置”“安全性与隐私”“隐私”选项卡，在“后台应用”中，将Chrome设置为允许在后台运行。