首先，了解跨域问题产生的原因。跨域是指一个域下的页面脚本试图访问另一个不同域下的资源，浏览器出于安全考虑会限制这种访问。例如，当域名、协议或端口任意一项不同时，就会存在跨域限制。像 `http://example1.com` 与 `https://example2.com` 之间就存在跨域情况，即便它们指向的是同一个服务器上的资源。
接下来，查看浏览器的控制台报错信息。打开 Chrome 浏览器，按下 `F12` 键或者右键点击页面选择“检查”，唤出开发者工具面板，在控制台（Console）选项卡中查找与跨域请求相关的错误提示，这些提示能明确指出是哪个请求出现了跨域问题以及具体的错误类型，比如是“拒绝访问”还是其他类型的错误。
然后，检查插件的配置文件 manifest.json。确保其中正确配置了权限相关的字段，特别是对于需要跨域访问的资源，要准确声明来源。例如，如果插件需要访问特定域名下的资源，需在“permissions”字段中添加该域名。
对于 GET 请求，一种常见的解决方法是在服务器端设置允许跨域访问的响应头，如 Access-Control-Allow-Origin。但如果是开发插件时遇到问题，且无法修改服务器设置，可以尝试在本地搭建一个简单的代理服务器来转发请求，绕过跨域限制。不过这种方法相对复杂，需要一定的服务器搭建知识。
若是 POST 请求出现跨域失败，除了上述检查 manifest.json 的方法外，还可以考虑使用 Chrome 浏览器的特殊启动参数来禁用部分安全限制，但这种方式有一定风险，可能会降低浏览器的安全性，不建议在生产环境中长期使用。具体操作是找到谷歌浏览器快捷方式，选中右键=>属性=>快捷方式==>目标，在目标后路径…\chrome.exe"后面，空一格添加如下后缀–disable-web-security。
另外，利用 Content Security Policy (CSP) 来确保插件代码和外部资源的安全，遵循 CSP 规则可以避免一些因安全策略导致的跨域问题。例如，在 manifest.json 中正确配置 CSP 相关字段，指定允许加载的脚本、样式等资源的源。